这道题适合用反证法证明。
首先，把命题改写一下。
已知：ΔABC中，BD，CE是角平分线，若BD＝CE，求证：AB＝AC。
如何证明有两个角平分线相等的三角形是等腰三角形？
证明：（反证法）如图，设AB＜AC，则∠ABC＞∠ACB。
因为BD，CE是角平分线，所以∠ABD＞∠ACE。
在∠ABD内作∠DBF＝∠ACE，则在ΔFBC中，由∠FBC＞∠FCB，得FB＜FC。
在CF上截取CH＝BF，过H作HK∥BF交CE于K。
在ΔBFD和ΔCHK中，BF＝CH，∠BFD＝∠CHK，∠FBD＝∠HCK。
故ΔBFD≌ΔCHK，所以BD＝CK＜CE，与已知BD＝CE矛盾。
又若AB＞AC，同理可得BD＞CE，也与BD＝CE矛盾。
所以AB＝AC。
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2019-07-30