为更好地理解负自相关效应，我们可以考虑一个组合，这个组合的回报率在给定的时段可能以20%的幅度增长，也可能以10%的幅度下降（见图10.4）。由于这两种情况是同等可能的，因此单一时段预期回报率的平均值为5%。如果回报率是独立且等概率分布的，在两个时段之后：
图10.4当回报呈现负自相关时的期望价值
1.初始100美元的投资增长到144美元的概率是25%;
2.初始100美元的投资增长到108美元的概率是50%（包括了两种概率相同的情况）；
3.初始100美元的投资减少到81美元的概率是25%。
两个时段的预期价值是110.3美元。如果100美元按照预期回报率的算术平均值5%来算，两个阶段之后的价值也是110.3美元，与前面的计算结果一致（这里都考虑了保留一位小数）。但是如果图10.4中四种情况的可能性不同，两时段的期望价值就不等于110.3美元了。比方说，如果低回报率后为高回报率的概率是70%（反之亦然），那么两时段后的预期价值只有109.4美元。在这种情况下，以算术平均值进行复合就会导致预期回报率偏高。
2019-07-30 
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